Homepage du cours MATH-F-112 de 2019-2020Cette page concerne le module T du cours MATH-F-112.Cours, Exercices, Equipe enseignante, Assistants INTERRO D'OCTOBRE 2019L'interro d'octobre 2019 est disponible ici.Les résultats sont disponibles ici. CoursLe cours se divise en 2 modules.Le Syllabus du Module T contient la matière des 60 premières heures du cours. Les transparents du cours sont disponibles ci-dessous:
ExercicesLe Syllabus d'exercices contient les énoncés d'exercices.Séance 1: 1.1, 1.2, 1.3 (quelques exemples seulement). Interpréter en termes de "il faut, il suffit" ou encore "nécessaire, suffisant". 2.2, 2.3, 2.6. (2-3 exemples de chaque exercice). S'il reste du temps: 1.28, 1.32, 2.9. Séance 2: 2.24 (ne pas faire le 1) c) ), 2.27, 2.26, 2.28. S'il reste du temps: 2.39, 2.30. Séance 3: 5.1, 5.2, 5.3, 5.5, 5.9 (3 exemples seulement), 5.11 S'il reste du temps: 5.10, 5.12. Séance 4: 4.1 (quelques exemples seulement), 4.4 (quelques exemples seulement), 4.3, 4.2. Séance 5: 3.1, 3.3, 3.5, (2 exemples seulement), 3.6, 3.9, 3.10. S'il reste du temps: 3.7, 3.2. Séance 6: 3.19, 3.18, 3.23, 3.24. Finir les séances précédentes si besoin. Séance 7: 3.31, 3.32, 3.35, 3.26, 3.27 S'il reste du temps: 3.25. Séance 8: 3.34, 3.37, 3.38, 3.39, 3.40, 3.49. Séance 9: 7.9, 7.1 ( b), e), h) et j) ), 8.1 (3 exemples au choix), 8.2, 8.3 ( a), c) et e) ). S'il reste du temps: 7.4 (3 exemples au choix) et 8.16 Séance 10: 8.6, 8.10 (3 exemples au choix), 6.4, 6.5, 6.8, 6.11 (2 exemples au choix) S'il reste du temps: finir les exercices des sessions précédentes. Séance 11: 6.13, 6.10 (quelques exemples au choix), 6.12 (quelques exemples au choix), 6.14 Séance 12: 9.2, 9.1, 9.7 (juste la question f) ), 9.10 (6 exemples au choix), 9.11 ( b),c) et e) ). S'il reste du temps: 9.16. Séance 13: 9.32, 10.5, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10 S'il reste du temps: 10.13, 10.19. Séance 14: ("Développement de Mac-Laurin" = développement de Taylor en 0) 10.24, 10.31, 10.27, 10.34. S'il reste du temps: 10.39. Séance 15: 11.1, 11.2 (exemples b), e), f), i), j), o), q), r), w)), 11.3 (tous). Séance 16: 11.5, 11.4 (exemples a), d), g), j), l), n)) Séance 17: 11.6 (exemples a), d), e), m), p)), 11.7 (exemples b), i), k)), 11.8 (exemples a) et f)). Séance 18: 11.10 (exemples b), d), h)), 12.1 (exemples d), g), h), m)). Séance 19: 12.7, 12.13, 12.11, 12.19. S'il reste du temps: 12.20, Séance 20: 14.1, 14.2, 14.3, 15.2 ( exemples a), c), e) et j) ), 15.5. Séance 21: 15.5, 15.9. S'il reste du temps: 16.2 ( c) et d) ) Séance 22: Déterminants et introduction aux fonctions de plusieurs variables 16.1 (le déterminant, et l'inverse quand elle existe), 17.1 Séances 23 et 24: Dérivées partielles 17.6, 17.10 (indice : considérer que ceci est une composée et utiliser le théorème fondamental. N.B. Il faut lire \(cos(t^2)\)), 17.12, 17.18, 17.31, 17.33, 17.35, 17.49 (point c uniquement) Séances 25 et 26: Intégrales multiples 19.1, 19.2, 19.4, 19.6, 19.8 Séance 27: Optimisation à 2 variables Déterminer les points critiques de la fonction f définie par f(x,y) = (x-1)y(y-x) et déterminer leur nature (min, max, ni min ni max). Calculez le volume de la plus spacieuse boîte de forme parallélépipède rectangle dont trois côtés sont sur les axes, dont un coin est l'origine du système d'axes orthonormés 0xyz et dont le coin opposé (x,y,z) est dans le morceau de plan { (x,y,z) | (R+0)^3 | x/2 + y/3 + z/4 = 1 }. Déterminez les extrema locaux et globaux des fonctions suivantes R2 -> R : (x,y) -> x3 -y3 + 3x2 +3y2 -9x R2 -> R : (x,y) -> x3 + y3 + 3xy + 43 R2 -> R : (x,y) -> { (x,y) dans R2 | x > 0, y > 0, x+y < 1 } -> R: (x,y) -> x3 -3y2 +x -2y -1 { (x,y) dans R2 | x >= 0, y >= 0, x+y <= 1 } -> R: (x,y) -> x3 -3y2 +x -2y -1 Séance 28 et 29: équations différentielles 18.1, 18.9, 18.14, 18.18, 18.40 (Ne pas faire toutes les équations ! Quelques exemples de chaque exercices suffisent ...) Séance 30: Nombres complexes 20.1, 20.5 (forme goniométrique = forme polaire), 20.6, 20.8, 20.10, 20.13 EnseignantsModule T: Dimitri LeemansModule S: Michele D'Adderio Module SI: Julie De Saedeleer Assistants du Q1Hussein Cheikh-AliChristine Cutting Paulien Jansen Thibaut Kemajou Bastien Marquis Jessica Mulpas Julien Remy Anna Vanden Wyngaerd |