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Homepage du cours MATH-F-112

Cette page concerne le module T du cours MATH-F-112.

Pour le module SI, clicker ici.

Pour le module S, clicker ici.

Cours, Exercices, Equipe enseignante, Assistants

Cours

Le cours se divise en 2 modules.

Le Syllabus du Module T contient la matière des 60 premières heures du cours.

Les transparents du cours sont disponibles ci-dessous:
Séance 1 (vendredi 22 septembre) Slides Handout
Séance 2 (SAMEDI 23 septembre) Slides Handout
Séance 3 (lundi 25 septembre) Slides Handout
Séance 4 (vendredi 29 septembre) Slides Handout
Séance 5 (lundi 2 octobre) Slides Handout
Séance 6 (vendredi 6 octobre) Slides Handout
Séance 7 (lundi 9 octobre) Slides Handout
Séance 8 (vendredi 13 octobre) Slides Handout
Séance 9 (lundi 16 octobre) Slides Handout
Séance 10 (vendredi 20 octobre) Slides Handout

Exercices

Le Syllabus d'exercices contient les énoncés d'exercices.

Séance 1 (tous): 1.1, 1.2, 1.3 (logique) 2.2, 2.3, 2.6 (égalité, inégalité) 1.9 (récurrence)
Séance 2 (tous): 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.9, 3.10
Séance 3 (tous): 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.9, 5.10, 5.11
Séance 4 (tous): 4.1, 4.4, 4.2, 4.3
Séance 5 (tous): Combinatoire
2.24 (première partie: b, seconde partie: a,b,c), 2.26 (un vecteur de 10 bits = un mot de longueur 10 dont les lettres sont 0 et 1), 2.27, 2.28, 2.39
Si le temps le permet : 2.30
Séance 6 (tous): 3.17, 3.18, 3.19, 3.22, 3.23 + terminer les séances précédentes
Séance 7 (tous): 3.31, 3.32, 3.35, 3.25, 3.26, 3.27
Séance 8 (tous): Géométrie dans l'espace (suite): 3.37, 3.38, 3.39, 3.40, 3.49
Séance 9 (tous): Fonctions et équations trigonométriques et logarithmes: 7.9, 7.1, 8.1, 8.2, 8.3, 8.6, 8.10
Séance 10 (tous): Limites: 6.4, 6.7, 6.5, 6.8, 6.11
Séance 11 (tous): Limites et asymptotes: 6.10, 6.12, 6.13 (sans représenter), 6.14, 6.19
Séance 12 (tous): Dérivées: 9.2, 9.1, 9.7, 9.10, 9.11, 9.16
Séance 13 (tous): Dérivées (suite): 9.26, 9.32, 10.5 jusque 10.10.
Séance 14 (tous): Taylor: 10.24, 10.27, 10.31, 10.34 (sans écrire les restes. N.B. MacLaurin = "Taylor en a = 0")
Séance 15 (tous): Primitives: 11.1, 11.2, 11.3
Séance 16 (tous): Primitives: 11.4, 11.5
Séance 17 (tous): Primitives: 11.6, 11.7, 11.8
Séance 18 (tous): Fractions simples et intégrales définies: 11.10 (a,b,d,i), 12.1
Séance 19 (tous): Intégrales définies: 12.4, 12.7, 12.11, 12.17, 12.19
Séance 20 (tous): Courbes: 13.2, 13.3, 13.7 (a,c,d), 13.8 (b,c,d,e), 13.9, 13.10, 13.11
Séance 21 (tous): Matrices et systèmes 14.1, 14.2, 14.3, 15.2, 15.5, 15.9
Séance 22 (tous): Déterminants et introduction aux fonctions de plusieurs variables 16.1 (le déterminant, et l'inverse quand elle existe), 17.1
Séances 23 et 24 (tous): Dérivées partielles 17.6, 17.10 (indice : considérer que ceci est une composée et utiliser le théorème fondamental. N.B. Il faut lire \(cos(t^2)\)), 17.12, 17.18, 17.31, 17.33, 17.35, 17.49 (point c uniquement)
Séances 25 et 26 (tous): Intégrales multiples 19.1, 19.2, 19.4, 19.6, 19.8
Séance 27 (tous): Optimisation à 2 variables
Déterminer les points critiques de la fonction f définie par f(x,y) = (x-1)y(y-x) et déterminer leur nature (min, max, ni min ni max). Calculez le volume de la plus spacieuse boîte de forme parallélépipède rectangle dont trois côtés sont sur les axes, dont un coin est l'origine du système d'axes orthonormés 0xyz et dont le coin opposé (x,y,z) est dans le morceau de plan { (x,y,z) | (R+0)^3 | x/2 + y/3 + z/4 = 1 }.
Déterminez les extrema locaux et globaux des fonctions suivantes
R2 -> R : (x,y) -> x3 -y3 + 3x2 +3y2 -9x
R2 -> R : (x,y) -> x3 + y3 + 3xy + 43
R2 -> R : (x,y) -> { (x,y) dans R2 | x > 0, y > 0, x+y < 1 } -> R: (x,y) -> x3 -3y2 +x -2y -1
{ (x,y) dans R2 | x >= 0, y >= 0, x+y <= 1 } -> R: (x,y) -> x3 -3y2 +x -2y -1

Séance 28 et 29 (tous): équations différentielles
18.1, 18.9, 18.14, 18.18, 18.40

(Ne pas faire toutes les équations ! Quelques exemples de chaque exercices suffisent ...)

Séance 30 (tous) : Nombres complexes
20.1, 20.5 (forme goniométrique = forme polaire), 20.6, 20.8, 20.10, 20.13

Enseignants

Module T: Dimitri Leemans

Module S: Céline Azizieh

Module SI: Selim Rexhep

Assistants

Hussein Cheikh-Ali
Christine Cutting
Julie Distexhe
Jessica Mulpas
Robson Nascimento
Julien Rémy
Florence Sterck
Anna Vanden Wyngaerd