Davy Paindaveine

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Ce cours présente les concepts et procédures classiques de l'analyse multivariée. Après un rappel sur les vecteurs aléatoires, la loi normale multivariée et la loi de Wishart sont étudiées en détail, puis sont utilisées pour bâtir l'inférence dans les modèles gaussiens (estimation, zones de confiance, tests sur les paramètres de position et de dispersion). La suite du cours est consacrée aux diverses techniques spécifiques de l'analyse multivariée, telles que l'analyse en composantes principales, l'analyse discriminante, etc. Si le temps le permet, les étudiants sont également mis en contact avec des procédures récentes (de type signe).

Analyse multivariée (MATH-F309).

Ce cours sera enseigné au second quadrimestre de 2010-2011.

Horaire 2010-2011:
ici

Notes de cours: Chapitre 1, Chapitre 2, Chapitre 3, Chapitre 4.

Les exemples "R" présentés au cours sont téléchargeables ci-dessous. Les étudiants sont encouragés à les tester, en changeant la valeur des paramètres qu'ils contiennent (le logiciel "R" est disponible gratuitement ici).

- Engendrement des lois uniformes sur la boule unité et la sphère unité.
- Vecteurs aléatoires normaux et zones de tolérance.
- Vecteurs aléatoires normaux et zones de confiance (elliptiques et rectangulaires).
- Exemple des crabes pour l'ACP.
- Exemple des iris pour l'ACP.
- Exemple des crabes pour l'analyse discriminante.

Références:
- Anderson, T.W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Wiley.
- Bilodeau, M., and D. Brenner (1999). Theory of Multivariate Statistics, Springer.
- Eaton, M.L. (1983). Multivariate statistics : a vector space approach, Wiley.
- Venables, W.N., and B. D. Ripley (2002). Modern Applied Statistics with S, Springer.